取FC中点M 连接EM
∴DE=BE FM=CM
∴EM为梯形DFCB中位线
∴EM=(4+6)÷2=5
且DF∥EM∥BC
做FK⊥BC交FM于G点
∴∠FKE=90°
由已知 ∠EFC=90°
∴∠EFG+∠CFK=∠EFG+∠FEM
∴∠CFK=∠FEM
∵∠EFC=∠FKC=90°
∴△EFM∽△FKC
∵AD=3分之2AB
设DE=BE=X
则AD=4X
∵DF∥BC
∴△ADF∽△ABC
AD:AB=DF:BC=4X:6X=2:3
∵BC=6 所以DF=4
做DO垂直BC
∴△DBO≌△FCK
∴CK=(6-4)÷2=1 CF=DB=2X
∵△EFM∽△FKC
∴FC:CK=EM:FM
∴2X:1=5:X
解得X=√10/2 (2分之根号10)
∴FC=√10 (根号10)
勾股定理算得高FK=3
∴S=(DF+BC)×FK÷2
=(4+6)×3÷2
=15
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上的一点,且ad=2\3ab,df||bc,e为bd中点 若ef丄ac,bc=6,求四边形dbcf的面积
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上的一点,且ad=2\3ab,df||bc,e为bd中点 若ef丄ac,bc=6,求四边形dbcf的面积
数学人气:863 ℃时间:2019-10-19 15:31:02
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