通过离散型随机变量怎么求其联合分布?

通过离散型随机变量怎么求其联合分布?
Pi,j=1/6,1/6,2/6,1/6,1/6,0;分别对应的(X,Y)联合分布{(-1,-1),(-1,1),(0,-1),(0,1),(1,1),(1,-1)};
定义U=XY,V=X/Y,求(U,V)的联合分布.
U,V互相独立情况未可知,怎么建立联合分布?
数学人气:563 ℃时间:2020-04-08 08:18:30
优质解答
因为U=XY,V=X/Y,(U,V)的联合分布可以由(X,Y)联合分布导出
由Pij可知Y=±1
因此,只有U=V时概率才不为0
P_UV(1,1)=P(1,1)+P(-1,-1)=1/3
P_UV(0,0)=P(0,1)+P(0,-1)=1/2
P_UV(-1,-1)=P(-1,1)+P(1,-1)=1/6
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