在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,若∠A+∠B=120°,求证:a/b+c+b/a+c=1.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,若∠A+∠B=120°,求证:
+=1.
数学人气:358 ℃时间:2019-11-15 00:04:42
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+=1,
⇔a
2+ac+b
2+bc=c
2+ac+bc+ab
⇔a
2+b
2-c
2=ab
⇔2abcosC=ab
⇔cosC=
⇔∠C=60°
∵∠A+∠B=120°
∴∠C=60°成立
∴
+=1成立.
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