解析:
由题意 2Sn+1=Sn+2a1=Sn+2
归纳法证明
当n=1时,S1=a1=1满足式子
假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1
则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k +1=(2k+1-1)/2k
即n=k+1时,等式成立
所以可以证明式子对所有n成立.
数列{an}满足a1=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列.用数学归纳法证明:Sn=(2n-1)/2(n-1)
数列{an}满足a1=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列.用数学归纳法证明:Sn=(2n-1)/2(n-1)
那么当n=k+1时
因a1=1,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列
∴Sn+1=1+1/2*Sn
∴Sk+1={Sk+2a1}/2={(2^k -1)/[2^(k-1)]+2}/2
过程中n=k+1时Sn+1转化后为什么不是Sk+2
那么当n=k+1时
因a1=1,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列
∴Sn+1=1+1/2*Sn
∴Sk+1={Sk+2a1}/2={(2^k -1)/[2^(k-1)]+2}/2
过程中n=k+1时Sn+1转化后为什么不是Sk+2
数学人气:780 ℃时间:2019-09-25 08:35:49
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知数列an满足a1=1,前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,用数学归纳法证明:Sn=(2^n)-1/2^(n-1)
- 1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+(n(n-1))/2*d
- 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n-1),求证数列{an}是等差数列,并求其通项公式an
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
- 在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).用数学归纳法证明Sn=-(n+1)/(n+2)
猜你喜欢
- 1下面式子里的a是一个不为0的自然数,哪个式子的得数最大?( ) A.34÷a B.a÷34 C.34×a
- 2如图中直角三角形的面积是50平方厘米,求三角形所在圆的面积是多少平方厘米?
- 3{题破山寺后禅院}中描写山寺幽深清寂的景色,意境深邃的诗句是
- 4三个方向不同的共点力作用在一物体上 物体做匀速直线运动 已知F1=6N F2 =7N F3
- 5有关一些植树的谚语和名人名言
- 6读句填古诗
- 7仿照划线句在横线上再续写两句话,要求句式相同、字数基本相当,语意连贯.
- 8函数y=1+(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2的最大值是
- 9①影响物候的第三个因素是高下的差异.②植物的抽青、开花等物候现象在春夏两季越往高处越迟,而到秋天乔木的落叶则越往高处越早.③不过研究这个因素要考虑到特殊的情况.④例如秋冬之交,天气晴朗的空中,在一定高度上气温反比低处高.⑤这叫逆温层.⑥由于
- 10如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,则∠ACB的度数是 _ °.