如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根

令f(x)=x^2-6x-k-1;g(x)=x^2-kx-7;
f(x)=g(x);即：
x^2-6x-k-1=x^2-kx-7.
（k-6）x=k-6因为只能在f(x)=g(x)=0处有焦点,所以k!=6;x=1;
所以相同的根式x=1;
f(x)=g(1)=0;得到k=-6;
解毕#