已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0) (1)求证:这个方程有两个不相等的实数根; (2)如果这个方程的两个实数根分别为x1,x2,且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值.
已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0)
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;
(2)如果这个方程的两个实数根分别为x1,x2,且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值.
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根;
(2)如果这个方程的两个实数根分别为x1,x2,且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值.
数学人气:371 ℃时间:2020-02-06 09:14:12
优质解答
(1)判别式△=(2m-1)2-4m(m-2)=4m2-4m+1-4m2+8m=4m+1∵m>0∴4m+1>0所以方程有两个不相等的实数根.(2)由韦达定理得x1+x2=2m−1mx1x2=m−2m所以(x1-3)(x2-3)=5mx1x2-3(x1+x2)+9=5mm−2m-3×2m−1m+9=5...
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