已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数
已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数
数学人气:461 ℃时间:2019-08-19 20:32:06
优质解答
函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),则有f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),即f(x)=f(x+4),所以f(x)是以4为周期的函数,2010/4=502余2,则若f(x)在[0,2]上有f(x)=-1/2,使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数是502 ;...
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