已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的圆心为抛物线y^2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的标准方程为?

已知圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的圆心为抛物线y^2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的标准方程为?
数学人气:272 ℃时间:2020-06-10 11:17:25
优质解答
抛物线 y²=4x 的焦点为 F(1,0),
该点到直线 3x+4y+2=0 的距离为圆的半径,即
r=|3×1+4×0+2|/√(3²+4²)=1
所以圆的标准方程为 (x-1)²+y²=1
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