（理）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞0，b＞0），F1，F2是椭圆C的两个焦点，若点P 是椭圆上一点，满足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为_．
（理）已知椭圆C：
+
＝1（a＞0，b＞0），F1，F2是椭圆C的两个焦点，若点P 是椭圆上一点，满足那么|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：738 ℃时间：2019-08-19 23:11:23
优质解答
∵点P在椭圆C上，∴|PF1|+|PF2|=2a又∵|PF2|=|F1F2|=2c，∴|PF1|=2a-2c过点F2作F2D⊥PF1于D点，则F2到直线PF1的距离为|DF2|=2b，因为|PF2|=|F1F2|，可得D是PF1的中点，所以DF1=12|PF1|=a-c，Rt△DF1F2中，|DF1|2+|DF...
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