二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于点A(-1/2.,0)

二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于点A(-1/2.,0)
二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B（2,0）两点,且与y轴交于点C.
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标；
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标
要详细的过程!谢谢了啊!急啊!后天要交作业了!
我最后一问只找到一个点啊= =++到底有多少个点啊