若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是_.
若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
数学人气:138 ℃时间:2019-10-23 11:27:52
优质解答
把圆的方程化为标准方程得:(x-2)
2+(y+1)
2=4,
可得圆心坐标为(2,-1),半径r=2,
∴圆心到直线4x-3y+24=0的距离d=
=7,
∴d-r=7-2=5,
则P到直线4x-3y+24=0的最小距离5.
故答案为:5
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