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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5cm,则AB的长为_.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5cm,则AB的长为______.
数学
人气:296 ℃
时间:2019-08-20 08:55:26
优质解答
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
CD=DE
,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AE=AC,
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∵△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB,
∴AB=5cm.
故答案为:5cm.
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