已知一扇形圆心角是a,所在圆的半径是R (1)若a=60°,R=10CM,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 ...

已知一扇形圆心角是a,所在圆的半径是R (1)若a=60°,R=10CM,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 ...
已知一扇形圆心角是a,所在圆的半径是R
(1)若a=60°,R=10CM,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积
(2)若扇形的周长是一定值C(C该扇形有最大面积?>0),当a为多少弧度时,
数学人气:290 ℃时间:2019-08-22 16:29:24
优质解答
弧长:60×π×10/180=(10/3)π(cm)
弓形面积:60×π×10^2/360-√3/4×10^2=(50/3)π-25√3(cm^2)
设A弧度为a
S=aR^2/2
C=2R+aR即a=C/R-2
S=(C/R-2)R^2/2=-(R-C/4)^2+C^2/16
R=C/4扇形面积最大
a=2弧度
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