甲、乙两楼相距60米,从乙楼底望甲楼顶仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,则甲、乙两楼的高度分别为_.
甲、乙两楼相距60米,从乙楼底望甲楼顶仰角为45°,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,则甲、乙两楼的高度分别为______.
数学人气:412 ℃时间:2019-10-23 04:45:16
优质解答
过C点作CE⊥AB于点E.
∵甲楼顶望乙楼顶俯角为30°,
∴∠ACE=30°,
∴BD=60米,
∴AE=CEtan30°=BDtan30°=20
米
又∵∠BDA=45°,
∴△ABD为等腰直角三角形,
∴AB=BD=60米,
∴CD=AB-AE=
60−20米
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