设自然数.62αβ427为99的倍数，试求α，β．

自然数

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62αβ427

为99的倍数，
∴可得

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62αβ427

能被99=9×11整除，根据一个数能被9整除的特征有：6+2+α+β+4+2+7=9m（m为自然数），
即α+β+3=9m₁（m₁为自然数），
又由于0≤α≤9，0≤β≤9，则有3≤α+β+3≤21，
从而有α+β=6或α+β=15①，
同理，按照一个数被11整除的特征有：α-β=-2或α-β=9②，
①与②相结合，并考虑0≤α≤9，0≤β≤9，
故只有α=2，β=4．
所以原自然数为6224427．