已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6,求m的值.
数学人气:424 ℃时间:2019-08-18 22:29:07
优质解答
设方程的两根分别为a、b,则a+b=m+1,ab=m+2,∵a2+b2=6,∴(a+b)2-2ab=6,∴(m+1)2-2(m+2)=6,整理为m2-9=0,解得m1=3,m2=-3,当m=3时,原方程变形为x2-4x+5=0,△=16-4×5=-4<0,方程没有实数根;当m=-3时...
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