一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的

一个容量为12升的容器装满后,倒出了2分之1的水,然后倒出剩下水的3分之1,4分之1,第四次倒出剩下的水的
……,问:需要到多少次水才能有使容器内只剩下一升水?
数学人气:214 ℃时间:2020-01-27 17:25:02
优质解答
第1次倒水后余的水:12×(1-1/2)=6
第2次倒水后余的水:6×(1-1/3)=4
第3次倒水后余的水:4×(1-1/4)=3
第4次倒水后余的水:3×(1-1/5)=12/5
第5次倒水后余的水:12/5×(1-1/6)=2
……
第10次倒水后余的水:6/5×(1-1/11)=12/11
第11次倒水后余的水:12/11×(1-1/12)=1.
所以倒11次水后,容器内只剩一升水.
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