设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(−b,b)内的函数f(x)=lg1+ax/1+2x是奇函数,则a+b的取值范围是_.
设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(−b,b)内的函数f(x)=lg
是奇函数,则a+b的取值范围是______.
1+ax |
1+2x |
数学人气:676 ℃时间:2019-08-20 07:54:12
优质解答
∵定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数,∴任x∈(-b,b),f(-x)=-f(x),即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x,∴lg1−ax1−2x=lg1+2x1+ax,则有1−ax1−2x=1+2x1+ax,即1-a2x2=1-4x2,解得a=±2,...
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