解不等式4≤│x^2-4x│

解不等式4≤│x^2-4x│
数学人气:578 ℃时间:2020-02-05 07:39:04
优质解答
不等式可分为两个不等式的交集:
①│x^2-4x│≥4
x^2-4x≥4或x^2-4x≤-4,即x^2-4x-4≥0或x^2-4x+4≤0
x^2-4x-4≥0解得2-2*2^(1/2)≤x≤2+2*2^(1/2)
x^2-4x+4≤0解得x=2,2-2*2^(1/2)≤2≤2+2*2^(1/2)
所以│x^2-4x│≥4的解为2-2*2^(1/2)≤x≤2+2*2^(1/2)
②│x^2-4x│
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