∴b+c=-2.
(2)当b=3时,c=-5,
∴y=x2+2x-5=(x+1)2-6,
∴抛物线的顶点坐标是(-1,-6).
(3)当b>3时,抛物线对称轴x=−
b−1 |
2 |
∴对称轴在点P的左侧
因为抛物线是轴对称图形,P(-1,-2b)且BP=2PA
∴B(-3,-2b)
∴−
b−1 |
2 |
∴b=5
又∵b+c=-2,
∴c=-7
∴抛物线所对应的二次函数关系式为y=x2+4x-7.
解法2:当b>3时,-b<-3,1-b<-2,则x=-
b−1 |
2 |
1−b |
2 |
∴对称轴在点P的左侧,因为抛物线是轴对称图形
∵P(-1,-2b),且BP=2PA,
∴B(-3,-2b)
∴(-3)2-3(b-1)+c=-2b
又∵b+c=-2,
解得b=5,c=-7
这条抛物对应的二次函数关系式为y=x2+4x-7.
解法3:(3)∵b+c=-2,
∴c=-b-2
∴y=x2+(b-1)x-b-2
BP∥x轴,
∴x2+(b-1)x-b-2=-2b
即x2+(b-1)x+b-2=0
解得:x1=-1,x2=-(b-2),即xB=-(b-2)
由BP=2PA,
∴-1+(b-2)=2×1
∴b=5,c=-7
∴抛物线所对应的二次函数关系式为y=x2+4x-7.