数学集合所有单数表示的理解问题

是补充说明.
还能举一些其他的例子吗?
例如：
{y|y=sin2kπ,k∈Z}这对于我来说有点复杂 ， 我刚刚初中毕业 ，能用简单一点的例子说明吗？或者说 ， 什么情况要这样用 ？什么情况要这样用 ？ 由x=2k+1可视为x关于k的一次函数，对应的图像是一条直线，而x=2k+1 , k∈Z的图像是分布在直线x=2k+1上（横坐标是整数）的点，这样的情况就要用到补充说明，以说明是何种情况。诸如此类的情况都要用到补充说明！遇到此类情况时一定要仔细辨析，不可混淆，这绝非鸡毛蒜皮的事情。 简单一点的例子：{x|(x-1)(x+1)=0}={一元二次方程(x-1)(x+1)=0的根}={1，-1}； {x|(x-1)(x+1)=0，x>0}={一元二次方程(x-1)(x+1)=0的正根}={1}；