证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
数学人气:880 ℃时间:2019-08-20 07:31:15
优质解答
因为我们熟知x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0)那么a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(a^2b^2+b^2c^2)/2+(b^2c^2+c^2a^2)/2+(c^2a^2+a^2b^2)/2>=根号(a...
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