设两数a,b,最小公倍数(设为c)必定可被最大公约数(设为d)整除,
143=b+c可知143可被d整除,143=11*13,则d只能是1,11,13,143之一
①若d=1,则ab互质,a*b=c=143-d=142=71*2,由于ab均为合数,则(2,71)和(1,142)均不满足
②若d=143,则d+c>143,矛盾
③若d=11,则设a=11m=11n,有mn互质,mn+1=13,得mn=12=2²*3
且m和n均大于1(否则a或b是质数11),则m和n只能是3和4,得两个合数分别是33和44
④若d=13,与前面类似,可得a=13m,b=13n,有mn互质,mn+1=11,得mn=10=2*5,
m和n只能是2和5,得两个合数分别是26和65
综上共有两组解(33,44)和(26,65)
已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44,
已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,那么这两个合数分别是多少?为什么是33和44,
数学人气:225 ℃时间:2019-12-15 05:32:39
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一个圆形花坛的半径是3米.在花坛周围铺一条宽1米的碎石小路,小路的面积是多少平方米
- 2为四年级上册课文 鸟的天堂 用小鸟自述的形式写一个片段 赞美南国美丽的风光或感谢村民对鸟的爱护.快呀急
- 3某雷雨天的晚上,小敏看到闪电5秒后听到了雷声,打雷的地方离他多远
- 4you need to stay healthy,_____you?
- 5一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s. (1)设火车的长度为xm,用含x的式子表示:从车头经过灯下到
- 648个国际音标单词表
- 7质量相等的甲乙两实心球,密度之比为2:3,将它们放入足够深的水中,静止时所受浮力之比为6:5,甲球和乙球密度
- 8汉语中的四音节是什么意思
- 9初二历史鸦片战争的重点是什么
- 10what _____this ring?is it yours,too?NO,it is my sister's where is our dog,mom?i think it is_____