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设函数f(x)的图象关于点(1,32)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2
设函数f(x)的图象关于点(1,
3
2
)对称,且存在反函数f
-1
(x),若f(3)=0,则f
-1
(3)等于( )
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
数学
人气:312 ℃
时间:2019-08-19 19:52:42
优质解答
由函数f(x)的图象关于点(1,
3
2
)对称,可得 f(x+1)+f(1-x)=3,对任何x都成立,
在上式中,取x=2,
得到 f(3)+f(-1)=4,又f (3)=0
∴f(-1)=4,
∴f
-1
(4)=-1.
故选A.
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