y^2前没有系数2
移项得
x^2-xy+y^2+yz+z^2+xz=0
两边同乘2,并整理得
(x-y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2=0
而任意实数平方是非负的
所以x-y=x+z=z+y=0
所以x=y=-z
请说明:若X^2 + 2Y^2 + Z^2=XY-YZ-XZ,且XYZ不等于0,则X=Y=-Z
请说明:若X^2 + 2Y^2 + Z^2=XY-YZ-XZ,且XYZ不等于0,则X=Y=-Z
数学人气：259 ℃时间：2019-08-22 11:53:21
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