关于二次函数f（x）=x2+（m-1）x+1 （1）若∀x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围； （2）若方程f（x）=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．

（1）∵∀x∈R，f（x）＞0恒成立，∴△=（m-1）2-4＜0∴m2-2m-3＜0解得-1＜m，3…（5分）（2）∵f（x）=0在区间[0，2]上有解，又f（0）=1≠0∴f（x）=0在区间（0，2]上有解由x2+（m-1）x+1=0得m=1-（x+1x）…（8分）...