若a、b、c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2*根号3,则2a+b+c的最小值为多少、过程是怎样的
若a、b、c>0,且a(a+b+c)+bc=4-2*根号3,则2a+b+c的最小值为多少、过程是怎样的
数学人气:858 ℃时间:2020-01-25 15:09:56
优质解答
a(a+b+c)+bc=a(a+b)+ac+bc=a(a+b)+c(a+b)=(a+b)(a+c)=4-2根号3 2a+b+c=(a+b)+(a+c) {(a+b)+(a+c)}>=2(a+b)(a+c) {(a+b)+(a+c)}>=8-4根号3 (a+b)+(a+c)最小是根号下(8-4根号3) 前提是a、b、c>=0
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