学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付利息8.42万元，已知甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，问：这两种贷款的金额各是多少万元？

设学校银行申请了甲种贷款x万元，则申请了乙种贷款为（68-x）万元．
依题意得：12%x+13%×（68-x）=8.42
            12%x+8.84-0.13x=8.42
                      0.01x=0.42
                          x=42
68-42=26（万元）．
答：学校向银行申请了甲种贷款42万元，乙种贷款26万元．