∴OC=OD，OC⊥OD，
在∴△COG和△DOE中，
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∴△COG≌△BOE，
∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，
∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，
即CG⊥ED
∴CG=ED，且CG⊥ED．
如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论．（提示：关系有位置关系与数量关系）
如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论．（提示：关系有位置关系与数量关系）
其他人气：255 ℃时间：2020-03-25 05:48:48
优质解答
∵四边形ABCD是正方形，
∴OC=OD，OC⊥OD，
在∴△COG和△DOE中，
，
∴△COG≌△BOE，
∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，
∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，
即CG⊥ED
∴CG=ED，且CG⊥ED．
∴OC=OD，OC⊥OD，
在∴△COG和△DOE中，
∴△COG≌△BOE，
∴CG=DE，∠CGO=∠DEO，
∴∠CGO+∠GCO=∠DEO+∠GCO=90°，
即CG⊥ED
∴CG=ED，且CG⊥ED．
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