这样的公式有无穷多个,只要找到一个使所给项满足即可,给一个如下:
an=(n³-3n²+44n-36)/6.好厉害,能告诉我怎么做出来的吗?谢谢这样的题现在基本不会出这么难了,你不必浪费太多时间在这种题上。这类题一般只给出4—5项,规律也较好找,而本题给出7项,规律也难找,一般可用差数列法求设{an}:1,8,16,26,39,56,78,…,则{bn}={a(n+1)-an}:7,8,10,13,17,22,…,{cn}={b(n+1)-bn}:1,2,3,4,5,…。于是b(n+1)-bn=cn=n,运用迭加法,得bn=b1+c1+c2+…+c(n-1)=7+(n-1)n/2,即a(n+1)-an=7+(n-1)n/2=7-n/2+n²/2,再运用迭加法,得an=a1+b1+b2+…+b(n-1)=1+7n - (n-1)n/4 +(n-1)n(2n-1)/12=(n³-3n²+44n-36)/6。n=1时也成立,故an=(n³-3n²+44n-36)/6。
1,8,16,26,39,56,78,…
1,8,16,26,39,56,78,…
给出公式能算出第n项,
给出公式能算出第n项,
数学人气:496 ℃时间:2020-03-28 14:20:47
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