说明:将以m为底x的对数,记为:log【m】x
y=log【1/2】(3-x)(1-x)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/ln(1/2)
y={ln[(3-x)(1-x)]}/(-ln2)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
(3-x)(1-x)>0
有:3-x>0,1-x>0………………(1)
或:3-x<0,1-x<0………………(2)
由(1)得:x<1,由(2)得:x>3
即,所求定义域为:x∈(-∞,1)∪(3,∞)
y=(-1/ln2)ln[(3-x)(1-x)]
y'=(2/ln2)(2-x)/[(3-x)(1-x)]
令:y'>0,即:(2-x)/[(3-x)(1-x)]>0
因为:(3-x)(1-x)>0
所以:2-x>0
解得:x<2
考虑到y的定义域,有:x∈(-∞,1)时,y是单调增函数.
令:y'<0,即:(2-x)/[(3-x)(1-x)]<0
因为:(3-x)(1-x)>0
所以:2-x<0
解得:x>2
考虑到y的定义域,有:x∈(3,∞)时,y是单调减函数.
以上结果,汇总如下:
y的定义域是:x∈(-∞,1)∪(3,∞);
y的单调增区间是:x∈(-∞,1);
y的单调减区间是:x∈(3,∞).
函数y=log二分之一为底(3-x)(1-x)为真数
函数y=log二分之一为底(3-x)(1-x)为真数
求y=log二分之一为底数,真数为(3-X)(1-X)的定义域,单调减区间和值域
求y=log二分之一为底数,真数为(3-X)(1-X)的定义域,单调减区间和值域
其他人气:950 ℃时间:2019-10-11 05:41:53
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