一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来． （1）小球滚动了多少时间？ （2）平均每秒小球的运动速度减少多少？ （3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？

（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即

5+0

2

＝2.5(m/s)，
从滚动到停下所用的时间为10÷2.5=4（s）；
（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间，
即5÷4=1.25（m/s），
（3）设小球滚动到5m时所用的时间为xs，
由（2）可知，
∵从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25（m/s），
∴小球滚动到5m时所用的时间为xs，原速度为5m/s，
∴这时小球滚动的速度为：（5-1.25x）m/s，
这段时间内平均速度为：

5+(5−1.25x)

2

m/s，
即(5−

5

8

x)m/s，由速度×时间=路程，
得(5−

5

8

x)x=5，整理得x²-8x+8=0，得x=4±2

2

．
即x₁=4+2

2

≈6.8（不合题意舍去），x₂=4-2

2

≈1.2，
答：小球滚动到5米时约用了1.2秒．