(1) 解集为(1,2),即当x=1时 y=0;当x=2时 y=0.分别代入 解二元一次方程
-3*1+ a(6-a)*1 +b = 0
-3*4+ a(6-a)*2 +b = 0
解得 a=3,b=-6
(2) 将b=3代入原式,f(x)=—3x2+a(6-a)x+3,该函数开口向下,在y轴上截距为3,f(x)=0必然有实根
要方程f(x)=0有一根大于1,令f(1)>0即可
解得 0<a<6
(3) y=a2+2a+5/a+1 = (a+1)^2+ 4 / (a+1)
即 y=(a+1) + 4/(a+1) 根据基本不等式,可得 y≥4,当且仅当a+1=4/(a+1)时等号成立
a+1=4/(a+1),a=1 或 a=-3(舍去)
a要满足(2)的条件 即 0<a<6
∴ a=1 时,有最小值4
已知函数:f(x)= —3x²+a(6-a)x+b
已知函数:f(x)= —3x²+a(6-a)x+b
(1)当不等式f(x)>0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.
(2)当b=3时,方程f(x)=0有一根大于1,求实数a的取值范围.
(3)在(2)的条件下,求a²+2a+5/a+1 (看清楚了这个是分数- -)的最小值,并指出这是a的值.
(1)当不等式f(x)>0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值.
(2)当b=3时,方程f(x)=0有一根大于1,求实数a的取值范围.
(3)在(2)的条件下,求a²+2a+5/a+1 (看清楚了这个是分数- -)的最小值,并指出这是a的值.
数学人气:667 ℃时间:2020-03-26 02:58:01
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