用柯西不等式即可证明,
柯西不等式:(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)²
所以有(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥(√1+√1+…+√1)=n²
设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n²
设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n²
数学人气:983 ℃时间:2020-04-04 16:05:27
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 115与4的积,减去500除以20的商,差是多少 这种运算程序需要加括号吗?
- 2来判断英语这些句子成分
- 3把3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少?体积是多少?
- 4利用“时间、地点、人物、起因、经过、结果”六大要素概括《程门立雪》这篇典故.
- 5作文描写动物吃食物200字
- 6函数y=-2x-5x+1的最大值为多少,最小值为多少,详细过程
- 75x+12×4=93解方程
- 8玲玲家准备装修一套新的住房,若甲乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元
- 9甲乙两地相距450千米,快车从甲地出发2小时后慢车才从乙地相对开出,又经过3小时两车相遇,已知快车每小时比慢车多行10千米,求快车每小时行多少千米?
- 10等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为21cm和27cm两部分,求原三角形各边长