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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,以D1、B1、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为( ) A.3:1 B.3:1 C.1:3 D.1:3
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以D
1
、B
1
、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为( )
A.
3
:1
B. 3:1
C. 1:3
D. 1:
3
数学
人气:167 ℃
时间:2019-10-23 14:53:31
优质解答
设正方体的棱长为1,如图.
以D
1
、B
1
、C、A为顶点的四面体的体积为:正方体的体积减去4个正三棱锥的体积,
即1-4×
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
3
,
则以D
1
、B
1
、C、A为顶点的四面体与正方体的体积之比为
1
3
1
=1:3.
故选C.
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