以椭圆x28+y25=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±35x B.y=±53x C.y=±155x D.y=±153x
以椭圆
+
=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为( )
A. y=±
x
B. y=±
x
C. y=±
x
D. y=±
x
数学人气:816 ℃时间:2019-10-18 14:21:56
优质解答
由题意,椭圆
+
=1的焦点坐标为(±
,0),∴双曲线的顶点坐标为(±
,0),
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为(±
,0),
∴双曲线中,b
2=c
2-a
2=5,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x
故选:D.
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