如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于点F，交OB于点G．求证：OE=OG．

证明：∵正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB⊥OC，BO=CO，∴∠EOB=∠COG=90°．∵CF⊥BE于点F，∴∠CFE=∠CFB=90°．∴∠EBO+∠BEO=90°，∠BEC+∠ECF=90°，∴∠EBO=∠ECF．在△BEO和△CGO中，∠EBO＝∠GCO∠...