已知:f(x)=-sin2x+sinx+a (Ⅰ)当f(x)=0有实数解时,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若x∈R恒有1≤f(x)≤17/4成立,求实数a的取值范围.
已知:f(x)=-sin
2x+sinx+a
(Ⅰ)当f(x)=0有实数解时,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若x∈R恒有
1≤f(x)≤成立,求实数a的取值范围.
数学人气:372 ℃时间:2019-08-21 22:06:55
优质解答
(1)因为f(x)=0,即
a=sin2x−sinx=(sinx−)2−,a的最大值等于
(−1−)2 −=2,
a的最小值等于-
,所以,
a∈[−,2].
(2)f(x)=-sin
2x+sinx+a=
−(sinx−)2++a,∴
f(x)∈[−2+a,+a],
又∵
1≤f(x)≤恒成立,∴
,∴3≤a≤4.
所以,实数a的取值范围是[3,4].
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1请问;混凝土用32.5水泥配比C20,C25,C30标号和用42.5水泥配比C20.C25.C30标号,怎样配比?
- 2等差数列A1=1,前 n项和满足S2n/Sn=4n+2/n+1 设Bn=(An)p^(An),求前n项和
- 3英语翻译:你正在等谁?我在等我妈
- 4甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点.如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米;若甲乙原来速度
- 5已知二次函数的图像经过点(0,1),且当X=-1时有最小值-2,求这个二次函数的解析式
- 6请问英语中什么单词读音大概是中国的“产品”的读音
- 7按规定,稿费收入超过2000元的部分按14%的税率缴纳个人收入所得税,小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳
- 8三角形的面积是1.05平方分米,底是3分米,求他的高
- 9一圆柱形的玻璃容器,装有一定量的水,水面上漂浮一块冰块,这时容器中的水深为h1,冰块融化后,发现容器底部有一石子,这时水深为h2,将石子用镊子取出后,水面的深度变为h3,如果
- 10老师布置的寒假作业,要求适合小学六年级同学阅读的短文,六篇,要短小精炼,有教育意义的.