正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的面积.
正方形ABCD中,一条边AB在直线y=x+4上,另外两顶点C、D在抛物线y2=x上,求正方形的面积.
数学人气:548 ℃时间:2019-08-30 14:06:18
优质解答
设CD所在直线的方程为y=x+t,
∵
消去y得,x
2+(2t-1)x+t
2=0,
∴|CD|=
=
,
又直线AB与CD间距离为|AD|=
,
∵|AD|=|CD|,∴t=-2或-6;
从而边长为3
或5
.
面积S
1=(3
)
2=18,
S
2=(5
)
2=50.
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