如图,已知AB是⊙O的直径,点C是AE的中点,过C作弦CD⊥AB,交AE于F.求证:AF=CF.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是
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AE |
的中点,过C作弦CD⊥AB,交AE于F.求证:AF=CF.
数学人气:943 ℃时间:2019-08-19 15:59:54
优质解答
证明:连接AC,
∵弦CD⊥AB,AB是⊙O的直径,
∴
|
AC |
=
|
AD |
,
∵点C是
|
AE |
的中点,
∴
|
AC |
=
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CE |
,
∴
|
AD |
=
|
CE |
,
∴∠ACD=∠CAE,
∴AF=CF.
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