正方形abcd边长为1对角线a(bd交于点p角m○n的内部若点p到0m的距离为h则h的

正方形abcd边长为1对角线a(bd交于点p角m○n的内部若点p到0m的距离为h则h的
数学人气:829 ℃时间:2020-04-04 19:32:59
优质解答
参考例题:
如图,边长为1的正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,P为CD上不同于CD的一动点,AP交BC的延长线于点G,交BD于E,与OG交CD于F下面结论中:1 DE/OE=DF/FC
2 角COG+角CG的值是定值
3 三角形OEF为RT三角形
4 2CF* CG=CG-CF
5当P为CD中点时,EF//AC
正确的有——
答案:
第2个结论要先更正:∠COG+∠CGO的值是定值.
此题的正确结论是:2和5.
此题要分3种情况作图分析,然后才去作答.
第一种情况:点P在CD中点的左边;
第二种情况:点P在CD中点的上;
第三种情况:点P在CD中点的右边.
结论2的证明:
∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠OCB=45º
∴∠COG+∠CGO=∠OCB=45º
结论5的证明:
方法二:连接DG,
然后证△APD≌△GPC,则得点C是BG的中点,再由前面条件及已知条件
可得出:点F是△DBG的重心,点E是△DAC的重心
从而可证出EF∥AC
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