∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴
| AE |
| AF |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
| 4 |
| 9 |
S△AEH=
| 1 |
| 9 |
∴S阴影部分的面积=S△AFG-S△AEH=
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
故选：C．
如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ） A.19 B.29 C.13 D.49
如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 1 |
| 9 |
B.
| 2 |
| 9 |
C.
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| 3 |
D.
| 4 |
| 9 |
数学人气：761 ℃时间：2019-10-10 08:06:50
优质解答
∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴
＝
，
＝
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
S△ABC
S△AEH=
S△ABC
∴S阴影部分的面积=S△AFG-S△AEH=
S△ABC-
S△ABC=
S△ABC
故选：C．
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
S△AEH=
∴S阴影部分的面积=S△AFG-S△AEH=
故选：C．
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