甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲.乙两
甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲.乙两船相距最近?
数学人气:806 ℃时间:2020-05-19 18:49:37
优质解答
设经过x小时后,甲船和乙船分别到达C,D两点,则AC=8x,AD=AB-BD=20-10x,∴CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos60°=(8x)2+(20−10x)2−2•8x•(20−10x)•12=244x2−560x+400=244(x−7061)2+480061∵当CD2取得最小值时,CD...
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