1. 求齐次方程 y''-5y'+6y=0 的通解
特征方程为 r²-5r+6=0
得到特征值 r1=2 r2=3
得到通解 y=C1*e^2x+C2*e^3x
2. 因为r=1不是特征方程的解,所以设特解为y*=C3*e^x 代入方程
得到 C3*e^x-5C3*e^x+6C3*e^x=e^x
2C3=1 C3=1/2
所以 方程的通解为 y=C1*e^2x+C2*e^3x+1/2*e^x
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