在点(1,f(1))处的切线方程:y-a=(a+1)(x-1),即y==3x-1
(2)f‘(x)=a+1/x,∵x>0,∴当a≥0时,f‘(x)>0,函数在(0,+∞)递增.
而当a<0时,0
(3)g(x)=x∧2-2x+2,其最小点是x=1,对x2∈[0,1],g(x2)的最小值是g(1)=1
∴若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),则要f(x)<1
此时,a<0,由(2)知道,f(-1/a)=-1+ln(-1/a)<1,-ln(-a)<2,-a>e^(-2),∴a<-e^(-2)
注:没有检验,请按此思路,自己再作一下