设B′C′与CD的交点是E，连接AE根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．
在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，
∵
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∴△ADE≌△AB′E（HL），
∴∠B′AE=30°，
∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=
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| 3 |
∴S△ADE=
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| 6 |
∴S四边形ADEB′=
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∴阴影部分的面积为1-
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故选C．
如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ） A.12 B.33 C.1-33 D.1-34
如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C. 1-
D. 1-
A. | 1 |
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C. 1-
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数学人气：255 ℃时间：2019-10-17 08:18:17
优质解答
设B′C′与CD的交点是E，连接AE根据旋转的性质得：AD=AB′，∠DAB′=60°．
在直角三角形ADE和直角三角形AB′E中，
∵
∴△ADE≌△AB′E（HL），
∴∠B′AE=30°，
∴B′E=A′Btan∠B′AE=1×tan30°=
∴S△ADE=
∴S四边形ADEB′=
∴阴影部分的面积为1-
故选C．
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