关于极限的问题,f(x)=｛xsin1/x,x>0 a+x^2,x≤0 这是分段函数.为啥limf(x)x趋于0+ =0而不是等于1?

x>0f(x)=xsin(1/x)此时1/x趋于无穷则sin(1/x)在[-1,1]震荡,也就是有界而x是无穷小无穷小乘有界是无穷小,所以极限是0sin/x,当x趋于0时极限是1但这里sin(1/x)/(1/x),1/x不是趋于0,所以不能用x趋于1+则x-1趋于0+所以1/(...首先感谢回答，关于第一个问题，为什么不是用等于1我已经看明白了，不过你所说x是无穷小，无穷小乘以有界等于无穷小，这个我觉得有问题，题设x>0怎么会是无穷小呢？应该是无穷大，难道你的无穷小是指无穷大等于无穷小的倒数？额，基础不大好，希望你能稍微解释清楚点，第二个问题我大体也看懂了，趋于1-，因为1-减去1等于0负，趋于0负是指从-1到0之间无限接近0，是这么理解么？如果是这么理解的话，趋于0负最后得出e^(-x)x趋于0+，也就是趋于0，所以是无穷小而第二个你说得对所以这里就是e的-∞次方而由y=e^x图像看出此时y趋于0即极限是0