如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
求证：△DEF∽△ABC
求证：△DEF∽△ABC
数学人气：768 ℃时间：2019-08-20 04:25:09
优质解答
解: 由 G 是△ABC 的重心,DF 过点 G,且DF‖AB,可得CD/CB=2/3 .∴ DF＝2/3AB .由 DF‖AC,CD/CB=2/3 ,得 DE＝ 1/3AC.∵ AC＝根号2AB, ∴AC/AB=根号2,DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2. ...
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