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设x∈(0,π2),则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为_.
设
x∈(0,
π
2
)
,则函数
y=
2
sin
2
x+1
sin2x
的最小值为______.
数学
人气:810 ℃
时间:2019-11-16 14:06:07
优质解答
∵
y=
2
sin
2
x+1
sin2x
=
2−cos2x
sin2x
=k
,
取A(0,2),B(-sin2x,cos2x)∈x
2
+y
2
=1的左半圆,如图
易知
k
min
=tan60°=
3
.
故答案为:
3
.
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