如何正确解释导数的概念?

如何正确解释导数的概念?
我们都知道导数所表示的几何意义是切线的斜率,那比如说y＝x^3这个函数,它的导数应该是3x^2吧,那斜率应该也是3x^2啊,那当在x＝1这点时,它的导数值就是一个确定的常数3啊
导数的意义不是说如果是3的话,就表示每增加一个单位,函数值增加3个单位,可是这个是就整体而言的吧,那在x＝1点的这个情况的话,那这个可以说是每增加1个单位的自变量,函数值增加3个单位吗?
如果是再x=2这个点的时候,那是6,那是不是就是说每增加2个单位的自变量,函数值增加6个单位啊?
那个边际成本,边际利润什么的,是不是也是一样的道理啊,
实在没分了,